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摘要: 本文采用2008—2017年宁夏及邻区内15个数字地震台站记录的131次地震的波形资料，基于地震波衰减与场地响应联合反演方法，分析频率介于1—7 Hz之间的Lg波衰减及场地响应。采用2.2—3.6 km/s的速度窗截取了1 069条Lg波，计算得到Lg波各分量的地震波衰减品质因子Q（ f ）与频率f之间的关系。结果显示：Lg波垂直、东西及南北向各分量的Q0分别为237.1，201.8及245.9；Q（ f ）对f的依赖性指数分别为0.44，0.52及0.44，该结果与全球其它地震活跃地区的相应研究结果相一致。对Q（ f ）在时间域的分析结果表明，研究时段内该地区地壳介质的衰减属性并未改变，15个台站的最大场地响应幅值不大于6。Abstract: Based on 131 seismic waveform data recorded by 15 digital seismic stations in Ningxia region and its neighboring areas from 2008 to 2017, this paper analyzed Lg wave attenu-ation and site response at the frequencies ranging from 1 to 7 Hz by using the combined inversion method of seismic wave attenuation and site response. The relationship between the seismic wave attenuation quality factor Q（ f ） and the frequency f for each component was calculated by using 1 069 Lg waveforms in the velocity window of 2.2—3.6 km/s. The results show that the Q0 of vertical, west-east and north-south components are 237.1, 201.8 and 245.9, and the frequency exponent of the Q（ f ） are 0.44, 0.52 and 0.44, respectively. The result of this area is consistent with the results of the other seismically active regions in the world. Furthermore, in time domain the analysis of Q（ f ） suggests that the attenuation characteristics of crustal medium in this region do not change during the studied period, and the maximum response amplitude of 15 stations was not more than 6 in the region.
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Keywords:
- Ningxia region /
- Lg wave attenuation /
- attenuation parameters /
- site response /
- joint inversion
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引言
宁夏回族自治区位于南北地震带的北段，该地区地质构造复杂，地壳运动强烈，活动断裂发育，历史地震频发，震源类型多样（张国民等，2006；张致伟等，2015），是地震学界关注的热点地区之一。马禾青等（2011）使用膨胀非均匀性（extensive-dilatancy anisotropy）模型分析了宁夏地区的应力场及浅层裂隙特征，结果显示宁夏南部的剪切波快慢波到时差普遍高于宁夏北部，而宁夏中部台站的剪切波分裂快波偏振方向和快慢波到时差在2008年之后均出现了较大变化；张进等（2007）认为宁夏中南部普遍发育着滑塌堆积，且在大小尺度上表现出显著的不均匀性，而这种不均匀性对地震波响应的表现特征，是一个值得探讨的问题。秦四清等（2010）基于孕震断层多锁固段脆性破裂理论与孕震时空区域划分原则，利用历史地震资料对宁夏地区主要孕震区的地震趋势进行了分析，其结果表明与宁夏地区相关的海源、共和等区域在短时间段内发生破坏性地震的可能性较低。
地震波衰减和场地响应都是地震学研究的主要内容。研究人员已通过尾波方法使用不同时段的地震波资料分别研究了宁夏北部、中部及南部的地震波衰减特征（赵卫明等，2002；师海阔等，2011，2016）；而与宁夏毗邻的青藏高原，地震波衰减方面的研究成果也颇为丰富（McNamara et al，1996；Fan，Lay，2002，2003a，b）。但关于研究区内地震台站场地响应的研究尚缺，同时在该地区使用不同方法研究地震波衰减也是一项很有意义的工作。
地震波在传播过程中的路径属性通过其衰减来呈现，而近场地地表介质对到达台站的地震波能量的放大或吸收效应则以场地响应的形式来表现。地震波在传播路径上的衰减计算广义上可以分为两类：一类是基于同一台站记录，对应不同流逝时间的地震波振幅衰减来计算，处理数据中通常利用地震波的尾波成分并借助一定的散射模型如Aki模型（Aki，1969；Aki，Chouet，1975）、Sato模型（Sato，1977；Gao et al，1983a，b）等；另一类则基于不同台站记录，对应于不同震中距的振幅（或能量）衰减来计算（Chun et al，1987，2009；Aleqabi，Wysession，2006；Zhu，Chen，2012；Zhu，2014）。场地响应的计算方法主要有标准谱比法（Lachet et al，1996；Parolai et al，2010）和水平与垂直向波谱比法（Parolai et al，2000，2010；Sylvette et al，2006），前者需要在有效频带范围内存在一个已知场地响应值的参考台站，后者则需要假设地震台站的垂直向不存在放大作用这样一个值得商榷的前提。
地震波路径衰减只与地震波传播的距离有关，而场地响应则反映近场地介质的属性特征，与地震波传播的距离无关。基于这一原理，Zhu和Chen （2012）以及Zhu （2014）和朱新运（2016）利用Lg波波谱比联合反演获得场地响应和路径衰减参数的方法，对华北、华东等区域进行了地震波衰减及场地响应分析。Lg波是复杂的地壳导波，是地壳浅层多次反射的S波，在地震波记录图上几乎无离散，但其能量在地方震或区域地震事件中占有主导地位。大陆地区Lg波幅值与距离的关系稳定，是研究地壳介质衰减的优选成分，Fan和Lay （2002）认为大陆地壳岩石断裂是引起Lg波衰减的主要原因，因此Lg波衰减可用于区域地震活动趋势研判、构造分析等（马志江等，2016）。本研究拟利用宁夏及邻区地震波记录，研究该地区地壳介质衰减特征并评估地区内地震台站场地响应特征，以期为宁夏地区现今地震活动危险性及区域地壳现今构造运动特征等方面研究提供参考。
1. 研究区构造背景
宁夏地区位于祁连地槽褶皱系与华北地台西部边缘的过渡带，其北部为吉兰泰一银川拉张构造区的一部分，由鄂尔多斯西缘逆冲断褶带、贺兰山逆冲推覆构造带及银川新生代断陷盆地组成，地壳沉降、沉积厚度较大，稳定性较差，地貌地形主要表现为山地、山间盆地及系列左旋位错的山脊，地形地貌反差显著（Zhang et al，1991；向宏发等，1998）；其南部的弧形推覆带则是鄂尔多斯西缘、阿拉善地块南缘及北祁连褶皱带东段的交会区域（李天斌，1999）。宁夏地区南北部的地质构造及地球物理场均存在一定的差异（马禾青等，2011）。由于受到不同方向水平构造应力的作用，区内经、纬向构造体系清晰，其中贺兰山构造带纵贯宁夏东部地区，地形地貌表现为坳陷与隆起，而天山—阴山中段南缘由南向北逆冲并顺扭。宁夏地区存在的较大规模的活动断裂包括贺兰山断裂带、黄河断裂带、贺兰山西麓断裂及东麓断裂、银川—平罗隐伏断裂、中卫—同心断裂和海原断裂、三关口—牛首山—固原断裂等。公元876年以来，区内共发生过15次M＞6的破坏性地震，其中，1920年12月16日海原M8.5地震是强度最大的地震，造成23万余人死亡（秦四清等，2010），海原断裂是此次地震的发震断裂，该地震致使地块之间产生了强烈的挤压和错动，造成的地表破裂由西北向东南延伸达到220 km （Zhang et al，1991）。
2. 反演方法和数据处理
本文基于地震波谱比进行路径衰减与场地响应联合反演，由此得到路径衰减和场地响应参数，该方法在相关文献（朱新运，陈运泰，2007；Zhu，Chen，2012；Zhu，2014）中已有详细介绍，此处不再赘述。本文依据该方法截取所选地震波记录中的Lg波成分，并依次进行仪器校正、几何衰减校正；然后计算同一地震不同台站的记录谱之比，消除震源因子。本研究未考虑地震波辐射方向性因子，理论上基于：① 已有研究已表明Lg波对地震辐射方向性响应很小（Zhang et al，2002；Mitra et al，2006）；② 资料选择上，所使用的地震为中小地震，其震源可以被近似为点源，因而其方向性影响可以忽略（Zhu，Chen，2012；Zhu，2014）。
本文分析使用2008年1月至2017年11月期间宁夏回族自治区及内蒙古自治区内15个数字地震台（其中井下台2个）的地震波形记录。由图1可见，台站至震中的地震波射线很好地覆盖了整个研究区。台站配备宽频或甚宽频仪器，均为三分向记录仪器，采样率为100 Hz，宽频带仪器对地震波响应在64 s—40 Hz平坦，甚宽频带仪器对地震波响应在128 s—40 Hz平坦，仪器性能可满足研究需要。处理数据前，先对每条地震记录进行仔细检查，剔除存在断记、突跳等的非正常波形，采用地震波速度窗（2.2—3.6 km/s）方法提取Lg波（Murphy，Bennett，1982；Zhu，Chen，2012；Zhu，2014）。本文采用速度窗的高端速度为3.6 km/s，与同类研究中采用的高端速度一致（Murphy，Bennett，1982；Campillo et al，1985，Zhu，Chen，2012；Zhu，2014）；低端速度选取为2.2 km/s，略低于上述研究相应的速度值。Campillo等（1985）分别使用2.3—2.6 km/s，2.6—3.1 km/s和3.1—3.6 km/s的速度窗来研究Lg波衰减系数，其结果表明速度窗对研究结果的影响很小，可以忽略。本研究同样使用不同速度窗进行了测试，结果显示：若速度窗过短，近台记录上截取到的波形会很短，谱的离散性会很大，数据不稳定；在波谱稳定的情况下，Lg波的衰减参数与速度窗大小无明显的相关性。最后，用快速傅里叶变换计算波形对应的傅里叶谱，并以3个采样谱点长度作为窗长依次对傅里叶谱进行平滑处理。
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图 1 地震台站、震中及地震射线Figure 1. Distribution of seismic stations，epicenters and seismic rays3. 结果分析
根据计算条件，截取地震信号未到前3 s的波形作为噪声，依次计算其等长地震波的振幅均方根与噪声振幅均方根之比，即信噪比。首先，设定信噪比大于2作为截取有效波形的基本条件；其次，剔除断记、波形畸变等非正常波形；最后获得了131次地震在15个台站的1 069条记录。
3.1 衰减系数
分析使用的频率范围为1—7 Hz，间隔为0.2 Hz，共31个频率点，计算每个频率点对应的Q （f ） 值，并进行形如Q （f ） ＝Q0 f μ （Chun et al，1987）的最小二乘法拟合，其中μ为依赖性指数，最终获得的地震波衰减参数结果如图2所示，其中：垂直向为
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图 2 衰减参数Q （ f ）与频率f之间的关系Figure 2. The relationship between the attenuation parameter Q （ f ） and frequency f${{Q}}\left( {{f}} \right) {\text{＝}} {\rm{237.1}}{{{f}}\,^{{\rm{0.44}}}}{\text{；}} $
(1) 东西向为
$ {{Q}}\left( {{f}} \right) {\text{＝}} {\rm{201.8}}{{{f}}\,^{{\rm{0.52}}}}{\text{；}} $
(2) 南北向为
$ {{Q}}\left( {{f}} \right) {\text{＝}} {\rm{245.9}}{{{f}} ^{{\rm{0.44}}}}{\text{.}} $
(3) 3.2 场地响应
本文使用15个台站的地震波记录，得到的台站场地响应均小于6 （图3），大部分台站多数频率的场地响应幅值介于1—2之间，未表现出明显的放大作用，同一台站不同分量的场地响应幅值差异为1—2。灵武台（LWU）和陶乐台（TLE）是土层台，台基为黏土，两台站的传感器埋深分别为248 m和245 m，这两个台未表现出异于其它台站台基的响应特征；乌海台（WUH）的台基岩性为片麻岩，与其它台站的台基岩性不同，该台站东西与南北分量在6 Hz频率点附近时的场地响应幅值高于6。
3.3 结果稳定性检验
Erickson等（2004）和朱新运（2016）分别利用样本重构的方法对解的稳定性进行了检验。Erickson等（2004）在研究美国大陆Lg波衰减参数时发现当剔除样本量达到60%时仍然可以得到稳定的解；朱新运（2016）在研究华北盆地地震波衰减时删除样本量达到70%，结果偏离达到8%。根据本研究算法，样本重构数据量大小取决于的总数据量。在朱新运（2016）的研究中，总数据量有1 000多条，当剔除样本达到70%时，重构样本量仍有300多条。
本研究共有131个地震事件，获得波形资料1 069条，按25%随机删除样本并重采样2 000次进行计算，得到的垂向结果为
${{Q}}\left( {{f}} \right) {\text{＝}} \left({\rm{237}}{\rm{.1}} { {\text{±}} {\rm{9}}{\rm{.59}}} \right){{{f}}^{{\rm{0}}{\rm{.44}} { {\text{±}} {\rm{0}}{\rm{.017}}} }}{\text{；}} $
(4) 东西向为
$ {{Q}}\left( {{f}} \right) {\text{＝}} \left({\rm{201}}{\rm{.8}} { {\text{±}}{\rm{9}}{\rm{.18}}} \right){{{f}}^{{\rm{0}}{\rm{.52}} { {\text{±}} {\rm{0}}{\rm{.18}}} }}{\text{；}} $
(5) 南北向为
$ {{Q}}\left( {{f}} \right) {\text{＝}} \left({\rm{245}}{\rm{.92}} { {\text{±}} {\rm{12}}{\rm{.24}}} \right){{{f}}^{{\rm{0}}{\rm{.44}} { {\text{±}} {\rm{0}}{\rm{.02}}}}}{\text{.}} $
(6) 进行样本重构的结果如图4和图5所示，可见获得的衰减及场地响应的标准偏差均不大于5%。
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图 4 2 000次反演计算的南北分量的Q0结果（a） 衰减参数Q0与频率f的关系；（b） Q0的正态分布Figure 4. Results of 2 000 inversions for Q0 on the north-south components（a） The relationship between Q0 and frequency f；（b） Normal distribution of Q0 value![]()
图 5 台站场地响应及对应残差Figure 5. Site responses of the stations and the associated residual errors4. 地区衰减参数的时变性
在解的检验环节中显示，删除样本量的25%时，标准偏差在5%左右。据此本研究将样本量的75%作为一个数据组，即大约100次地震的记录。每个数据组的最后一次地震发生的时间作为衰减参数时变结果对应的时间，在全部数据段时间内依次以一个数据组滑动采样，获得一组时变计算结果，如图6所示。由该图可见在全部时段（2008年1月至2017年12月）内衰减参数无较大波动。
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图 6 地震波衰减参数Q0 （a）和依赖性指数 μ （b）的时变曲线Figure 6. The time-varying curves of the attenuation parameter Q0 （a） and the frequency exponent μ （b） of the seismic wave5. 讨论与结论
Lg波是多次反射的S波，是地区地震波记录的主要成分，最远可在1 000 km以上震中距台站上记录到，但台站震中距最小为多少时可作为地震波优势成分被记录，在地震学界却无统一标准。Hasegawa （1985）在加拿大地盾开展Lg波衰减研究，结果显示，在震中距大于2倍地壳厚度的地方，Lg波成分已经非常明显。在基于Lg波的地震波衰减研究中，Domínguez等（1997）使用Lg波记录的台站的最小震中距为285 km，而Shi等（1996）在研究阿巴拉契亚中心山脉区域Lg衰减时使用资料的最小震中距为41 km；Zhu和Chen （2012）及Zhu （2014）使用Lg波研究中国大陆华北与华东区域的地震波衰减参数时，所使用资料的最小震中距均为100 km。根据本研究的波形特征，本文选择资料的台站最小震中距为100 km。
赵卫明等（2002）和师海阔等（2011，2016）曾采用尾波方法，基于地震波振幅与流逝时间之间的相关关系，使用Aki模型或Sato模型（Aki，1969；Sato，1977；Domínguez，Rebollar，1997）计算了宁夏地区的地壳介质衰减Q值（Qc）。在使用尾波进行Q值计算的研究中，尽管所使用的尾波模型不同，但得到研究结果一致，即：宁夏地区地震波衰减快，衰减Q值低，属于构造活跃区。这些特征也与本地区的地震活动现状相符。
本研究使用地震波谱比构造数学模型，通过衰减与场地响应联合反演（Zhu，2014）获得了地震波衰减参数，同时也得到了地震台站的场地响应。该方法基于路径衰减与震中距相关、而场地响应与震中距无关这一地震波传播的物理本质。本研究在资料挑选及方法使用上严格参考朱新运等（Zhu，Chen，2012；Zhu，2014；朱新运，2016）研究的过程；研究结果与中国大陆其它地区结果的比较表明：宁夏地区Q0低于华北（京津冀）地区（Zhu，Chen，2012）而高于华东区域相应值（Zhu，2014）。就现今地震活动情况比较，华北京津冀地区的地震活动水平最高，华东区域地震活动水平最低。由本文结果与全球地震较活跃构造区结果对比可知，宁夏及邻区与墨西哥俯冲带（Domínguez et al，1997）、加利福尼亚南内华达山脉（Paul et al，1996）、南加利福尼亚（Benz et al，1997）等的结果基本一致。研究区是中国大陆地震活动水平较高的地区，说明本文获得的数据结果是合理的。地区Lg波Q值的时变特征分析显示，该地区的衰减参数在数据采样时段内稳定，说明地区地壳介质的均匀性属性没有可以识别的变化，这也印证了秦四清等（2010）关于宁夏相关地区在短时段内发生破坏性地震的可能性较低的预测结论。
尽管宁夏地区南北地球物理场及构造活动都存在较大差异，但由于受地区资料条件所限，本文将宁夏地区作为一个整体加以研究，其结果只能大尺度地反映该地区的地震波衰减特征，但使用本方法进行探索性研究对该地区后续地震活动分析、地震危险性评判仍有较大意义。
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图 1 地震台站、震中及地震射线
Figure 1. Distribution of seismic stations，epicenters and seismic rays
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图 2 衰减参数Q （ f ）与频率f之间的关系
Figure 2. The relationship between the attenuation parameter Q （ f ） and frequency f
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图 4 2 000次反演计算的南北分量的Q0结果
（a） 衰减参数Q0与频率f的关系；（b） Q0的正态分布
Figure 4. Results of 2 000 inversions for Q0 on the north-south components
（a） The relationship between Q0 and frequency f；（b） Normal distribution of Q0 value
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图 5 台站场地响应及对应残差
Figure 5. Site responses of the stations and the associated residual errors
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